Atrisiniet g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(3-2x\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-3±3}{-4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -3 pie 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Daliet 0 ar -4.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-3±3}{-4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 3 no -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-6}{-4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un \frac{3}{2} ar x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Atņemiet \frac{3}{2} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: -2 un -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Izrēķināt

$$x\left(3-2x\right)$$