Atrisiniet f(x)-f(y)=f(x+y)

$$f ( x ) - f ( y ) = f ( x + y )$$

Atrast f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu f ar x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Atņemiet fx no abām pusēm.

$$fx-fy-fx=fy$$

Savelciet fx un -fx, lai iegūtu 0.

$$-fy=fy$$

Atņemiet fy no abām pusēm.

$$-fy-fy=0$$

Savelciet -fy un -fy, lai iegūtu -2fy.

$$-2fy=0$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Daliet 0 ar -2y.

$$f=0$$

Atrast f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu f ar x+y.

$$fx-fy=fx+fy$$

Atņemiet fx no abām pusēm.

$$fx-fy-fx=fy$$

Savelciet fx un -fx, lai iegūtu 0.

$$-fy=fy$$

Atņemiet fy no abām pusēm.

$$-fy-fy=0$$

Savelciet -fy un -fy, lai iegūtu -2fy.

$$-2fy=0$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(-2y\right)f=0$$

Daliet 0 ar -2y.

$$f=0$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$