Atrisiniet f(x)=x^5-x

$$f ( x ) = x ^ { 5 } - x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(x^{4}-1\right)$$

Apsveriet x^{4}-1. Pārrakstiet x^{4}-1 kā \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Apsveriet x^{2}-1. Pārrakstiet x^{2}-1 kā x^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu x^{2}+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Izrēķināt

$$x\left(x^{4}-1\right)$$