Atrisiniet f(x)=x^4-4x^3+12x^2-27

$$f ( x ) = x ^ { 4 } - 4 x ^ { 3 } + 12 x ^ { 2 } - 27$$

Diferencēt pēc x

$$4x\left(x^{2}-3x+6\right)$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+3\left(-4\right)x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 4.

$$4x^{3}+3\left(-4\right)x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}$$

Reiziniet 3 reiz -4.

$$4x^{3}-12x^{3-1}+2\times 12x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$4x^{3}-12x^{2}+2\times 12x^{2-1}$$

Reiziniet 3 reiz -4.

$$4x^{3}-12x^{2}+24x^{2-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$4x^{3}-12x^{2}+24x^{1}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$4x^{3}-12x^{2}+24x$$

Izrēķināt

$$x^{4}-4x^{3}+12x^{2}-27$$