Atrisiniet f(x)=x^4+x^3-6x^2

$$f ( x ) = x ^ { 4 } + x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(x^{2}+x-6\right)$$

Apsveriet x^{2}+x-6. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+ax+bx-6. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -6.

$$-1,6 -2,3$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 1.

$$a=-2 b=3$$

Pārrakstiet x^{2}+x-6 kā \left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(3x-6\right)$$

Sadaliet x pirmo un 3 otrajā grupā.

$$x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$x^{2}\left(x-2\right)\left(x+3\right)$$

Izrēķināt

$$\left(x-2\right)\left(x+3\right)x^{2}$$