Atrisiniet f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Atrast g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Atņemiet 5x no abām pusēm.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Savelciet -3x un -5x, lai iegūtu -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$6xyg=-8x-10$$

Daliet abas puses ar 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dalīšana ar 6yx atsauc reizināšanu ar 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Daliet -10-8x ar 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Atrast g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Atņemiet 5x no abām pusēm.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Savelciet -3x un -5x, lai iegūtu -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$6xyg=-8x-10$$

Daliet abas puses ar 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dalīšana ar 6yx atsauc reizināšanu ar 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Daliet -8x-10 ar 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Atrast x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet x^{2} no abām pusēm.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Savelciet x^{2} un -x^{2}, lai iegūtu 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Pievienot 3x abās pusēs.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Savelciet 5x un 3x, lai iegūtu 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Daliet abas puses ar 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Dalīšana ar 6gy+8 atsauc reizināšanu ar 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Daliet -10 ar 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$