Atrisiniet f(x)=9x-3x^2

$$f ( x ) = 9 x - 3 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$3x\left(3-x\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(3x-x^{2}\right)$$

Apsveriet 3x-x^{2}. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(3-x\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3x\left(-x+3\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-3x^{2}+9x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -3.

$$x=\frac{-9±9}{-6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±9}{-6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -9 pie 9.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Daliet 0 ar -6.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-9±9}{-6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 9 no -9.

$$x=-\frac{18}{-6}$$

Daliet -18 ar -6.

$$x=3$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un 3 ar x_{2}.

$$-3x^{2}+9x=-3x\left(x-3\right)$$

Izrēķināt

$$3x\left(3-x\right)$$