Atrisiniet f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Sadalīt reizinātājos

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Kāpiniet 1 kvadrātā.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Reiziniet -4 reiz 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Reiziniet -28 reiz -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Pieskaitiet 1 pie 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Reiziniet 2 reiz 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -1 pie \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{29} no -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-1+\sqrt{29}}{14} ar x_{1} un \frac{-1-\sqrt{29}}{14} ar x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Izrēķināt

$$7x^{2}+x-1$$