Sadalīt reizinātājos
-\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Izrēķināt
-\left(x-3\right)\left(x+1\right)
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
-x^{2}+2x+3
Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.
a+b=2 ab=-3=-3
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -x^{2}+ax+bx+3. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
a=3 b=-1
Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
Pārrakstiet -x^{2}+2x+3 kā \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right).
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
Sadaliet -x pirmo un -1 otrajā grupā.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju x-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
-x^{2}+2x+3=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}
Kāpiniet 2 kvadrātā.
x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}
Reiziniet -4 reiz -1.
x=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}
Reiziniet 4 reiz 3.
x=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}
Pieskaitiet 4 pie 12.
x=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}
Izvelciet kvadrātsakni no 16.
x=\frac{-2±4}{-2}
Reiziniet 2 reiz -1.
x=\frac{2}{-2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±4}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -2 pie 4.
x=-1
Daliet 2 ar -2.
x=-\frac{6}{-2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-2±4}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -2.
x=3
Daliet -6 ar -2.
-x^{2}+2x+3=-\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-3\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -1 ar x_{1} un 3 ar x_{2}.
-x^{2}+2x+3=-\left(x+1\right)\left(x-3\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}