Atrisiniet f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Sadalīt reizinātājos

$$x\left(2x-1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(2x-1\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2x^{2}-x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±1}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±1}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 1 no 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Daliet 0 ar 4.

$$x=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1}{2} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Atņemiet \frac{1}{2} no x, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 2 šeit: 2 un 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Izrēķināt

$$x\left(2x-1\right)$$