Atrisiniet f(x)=2x^2-1/x^2+1/x^3

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2x^{2} reiz \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}}-\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Tā kā \frac{2x^{2}x^{2}}{x^{2}} un \frac{1}{x^{2}} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2x^{2}x^{2}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2x^{2}x^{2}-1.

$$\frac{2x^{4}-1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x^{2} un x^{3} mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir x^{3}. Reiziniet \frac{2x^{4}-1}{x^{2}} reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}}+\frac{1}{x^{3}}$$

Tā kā \frac{\left(2x^{4}-1\right)x}{x^{3}} un \frac{1}{x^{3}} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(2x^{4}-1\right)x+1}{x^{3}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(2x^{4}-1\right)x+1.

$$\frac{2x^{5}-x+1}{x^{3}}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{\left(x+1\right)\left(2x^{4}-2x^{3}+2x^{2}-2x+1\right)}{x^{3}}$$