Atrisiniet f(x)=2sin(wx+pi/3

$$f ( x ) = 2 \sin ( w x + \frac { \pi } { 3 }$$

Atrast f (complex solution)

$$f=\frac{e^{-\frac{3iwx+\pi i}{3}}\left(i-ie^{\frac{2\left(3iwx+\pi i\right)}{3}}\right)}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Vienādojums ir standarta formā.

$$xf=2\sin(wx+\frac{\pi }{3})$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{2\sin(\frac{3wx+\pi }{3})}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$f=\frac{2\sin(\frac{3wx+\pi }{3})}{x}$$

Atrast f

$$f=\frac{2\sin(\frac{3wx+\pi }{3})}{x}$$

$$x\neq 0$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Vienādojums ir standarta formā.

$$xf=2\sin(wx+\frac{\pi }{3})$$

Daliet abas puses ar x.

$$\frac{xf}{x}=\frac{2\sin(\frac{3wx+\pi }{3})}{x}$$

Dalīšana ar x atsauc reizināšanu ar x.

$$f=\frac{2\sin(\frac{3wx+\pi }{3})}{x}$$

Atrast w (complex solution)

$$w=\frac{-3i\ln(\frac{i\left(\sqrt{\left(fx\right)^{2}-4}+fx\right)}{2})-\pi }{3x}+\frac{2\pi n_{1}}{x}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$w=\frac{-3i\ln(\frac{-i\sqrt{\left(fx\right)^{2}-4}+ifx}{2})-\pi }{3x}+\frac{2\pi n_{2}}{x}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }x\neq 0$$