Atrisiniet f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet -3 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 9 pie 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -3 pretstats ir 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 3 pie \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Daliet 3+\sqrt{13} ar -2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{13} no 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Daliet 3-\sqrt{13} ar -2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-3-\sqrt{13}}{2} ar x_{1} un \frac{-3+\sqrt{13}}{2} ar x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$1-3x-x^{2}$$