Atrisiniet f(x)=1-2/x+1.s

$$f ( x ) = 1 - \frac { 2 } { x + 1 } . s$$

Izrēķināt

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1}$$

Tā kā \frac{x+1}{x+1} un \frac{2}{x+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{x+1-2}{x+1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1-2.

$$\frac{x-1}{x+1}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 1 reiz \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x+1}-\frac{2}{x+1})$$

Tā kā \frac{x+1}{x+1} un \frac{2}{x+1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1-2}{x+1})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē x+1-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x+1})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)-\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}+1\right)x^{0}-\left(x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}x^{0}+x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-\left(x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{x^{1}+x^{0}-x^{1}-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(1-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Atņemiet 1 no 1 un -1 no 1.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x^{1}+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{2x^{0}}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{2\times 1}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{2}{\left(x+1\right)^{2}}$$