Sadalīt reizinātājos
\left(2-x\right)\left(x+6\right)
Izrēķināt
\left(2-x\right)\left(x+6\right)
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
a+b=-4 ab=-12=-12
Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -x^{2}+ax+bx+12. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.
1,-12 2,-6 3,-4
Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -12.
1-12=-11 2-6=-4 3-4=-1
Aprēķināt katra pāra summu.
a=2 b=-6
Risinājums ir pāris, kas dod summu -4.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right)
Pārrakstiet -x^{2}-4x+12 kā \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-6x+12\right).
x\left(-x+2\right)+6\left(-x+2\right)
Sadaliet x pirmo un 6 otrajā grupā.
\left(-x+2\right)\left(x+6\right)
Iznesiet kopējo reizinātāju -x+2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.
-x^{2}-4x+12=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 12}}{2\left(-1\right)}
Kāpiniet -4 kvadrātā.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 12}}{2\left(-1\right)}
Reiziniet -4 reiz -1.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\left(-1\right)}
Reiziniet 4 reiz 12.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}
Pieskaitiet 16 pie 48.
x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\left(-1\right)}
Izvelciet kvadrātsakni no 64.
x=\frac{4±8}{2\left(-1\right)}
Skaitļa -4 pretstats ir 4.
x=\frac{4±8}{-2}
Reiziniet 2 reiz -1.
x=\frac{12}{-2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±8}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4 pie 8.
x=-6
Daliet 12 ar -2.
x=-\frac{4}{-2}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±8}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8 no 4.
x=2
Daliet -4 ar -2.
-x^{2}-4x+12=-\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-2\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -6 ar x_{1} un 2 ar x_{2}.
-x^{2}-4x+12=-\left(x+6\right)\left(x-2\right)
Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}