Pāriet uz galveno saturu
Sadalīt reizinātājos
Tick mark Image
Izrēķināt
Tick mark Image
Graph

Līdzīgas problēmas no meklēšanas tīmeklī

Koplietot

-3x^{2}+6x-2=0
Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
Kāpiniet 6 kvadrātā.
x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}
Reiziniet -4 reiz -3.
x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}
Reiziniet 12 reiz -2.
x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}
Pieskaitiet 36 pie -24.
x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}
Izvelciet kvadrātsakni no 12.
x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}
Reiziniet 2 reiz -3.
x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -6 pie 2\sqrt{3}.
x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1
Daliet -6+2\sqrt{3} ar -6.
x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{3} no -6.
x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1
Daliet -6-2\sqrt{3} ar -6.
-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)
Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 1-\frac{\sqrt{3}}{3} ar x_{1} un 1+\frac{\sqrt{3}}{3} ar x_{2}.