Atrisiniet f(x)=-2x^3+3x^2+12x+3

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } + 12 x + 3$$

Diferencēt pēc x

$$6\left(-x-1\right)\left(x-2\right)$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\left(-2\right)x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Reiziniet 3 reiz -2.

$$-6x^{3-1}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$-6x^{2}+2\times 3x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$-6x^{2}+6x^{2-1}+12x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{1-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$-6x^{2}+6x^{1}+12x^{0}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$-6x^{2}+6x+12x^{0}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$-6x^{2}+6x+12\times 1$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$-6x^{2}+6x+12$$

Izrēķināt

$$3+12x+3x^{2}-2x^{3}$$