Atrisiniet f(x)=-2x^3+2x^2+12x

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 12 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$-2x\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(-x^{3}+x^{2}+6x\right)$$

Apsveriet -x^{3}+x^{2}+6x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-x^{2}+x+6\right)$$

Apsveriet -x^{2}+x+6. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -x^{2}+ax+bx+6. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=1 ab=-6=-6$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -6.

$$-1,6 -2,3$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 1.

$$a=3 b=-2$$

Pārrakstiet -x^{2}+x+6 kā \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right).

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Sadaliet -x pirmo un -2 otrajā grupā.

$$-x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-3\right)\left(-x-2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2x\left(x-3\right)\left(-x-2\right)$$

Izrēķināt

$$-2x\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$