Atrisiniet f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Sadalīt reizinātājos

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kāpiniet -36 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 8 reiz -5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Pieskaitiet 1296 pie -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Skaitļa -36 pretstats ir 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 36 pie 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Daliet 36+2\sqrt{314} ar -4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{314} no 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Daliet 36-2\sqrt{314} ar -4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Sadaliet reizinātājos sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizstājiet -9-\frac{\sqrt{314}}{2} šim: x_{1} un -9+\frac{\sqrt{314}}{2} šim: x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Izrēķināt

$$-2x^{2}-36x-5$$