Atrisiniet f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{1}{4} pirms iekavām.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

Apsveriet -x^{3}+11x^{2}-24x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

Apsveriet -x^{2}+11x-24. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -x^{2}+ax+bx-24. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 24.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 11.

$$a=8 b=3$$

Pārrakstiet -x^{2}+11x-24 kā \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Sadaliet -x pirmo un 3 otrajā grupā.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-8 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

Izrēķināt

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$