Atrisiniet f(x)=x^2/x^2-7x+10

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 }$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{x\left(20-7x\right)}{\left(\left(x-5\right)\left(x-2\right)\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-7x^{1}+10)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)\times 2x^{2-1}-x^{2}\left(2x^{2-1}-7x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)\times 2x^{1}-x^{2}\left(2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Reiziniet x^{2}-7x^{1}+10 reiz 2x^{1}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-7x^{1}\times 2x^{1}+10\times 2x^{1}-x^{2}\left(2x^{1}-7x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Reiziniet x^{2} reiz 2x^{1}-7x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}-7x^{1}\times 2x^{1}+10\times 2x^{1}-\left(x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\left(-7\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2x^{2+1}-7\times 2x^{1+1}+10\times 2x^{1}-\left(2x^{2+1}-7x^{2}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{2x^{3}-14x^{2}+20x^{1}-\left(2x^{3}-7x^{2}\right)}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{-7x^{2}+20x^{1}}{\left(x^{2}-7x^{1}+10\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-7x^{2}+20x}{\left(x^{2}-7x+10\right)^{2}}$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{2}}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$