Atrisiniet f(x)=2/x+3-5

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x + 3 } - 5$$

Izrēķināt

$$-\frac{5x+13}{x+3}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 5 reiz \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Tā kā \frac{2}{x+3} un \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{2-5x-15}{x+3}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2-5x-15.

$$\frac{-13-5x}{x+3}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{2}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 5 reiz \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Tā kā \frac{2}{x+3} un \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5x-15}{x+3})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2-5x-15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-13-5x}{x+3})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{1}-13)-\left(-5x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{1-1}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\left(-5\right)x^{0}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}x^{0}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{-5x^{1}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}\right)-\left(-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+\left(-15-\left(-13\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Atņemiet -5 no -5 un -13 no -15.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x+3\right)^{2}}$$