Atrisiniet f(x)=-3/x-2+4

$$f ( x ) = \frac { - 3 } { x - 2 } + 4$$

Izrēķināt

$$\frac{4x-11}{x-2}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-3}{x-2}+\frac{4\left(x-2\right)}{x-2}$$

Tā kā \frac{-3}{x-2} un \frac{4\left(x-2\right)}{x-2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-3+4\left(x-2\right)}{x-2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -3+4\left(x-2\right).

$$\frac{-3+4x-8}{x-2}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -3+4x-8.

$$\frac{-11+4x}{x-2}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{3}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3}{x-2}+\frac{4\left(x-2\right)}{x-2})$$

Tā kā \frac{-3}{x-2} un \frac{4\left(x-2\right)}{x-2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3+4\left(x-2\right)}{x-2})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -3+4\left(x-2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-3+4x-8}{x-2})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -3+4x-8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-11+4x}{x-2})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}-11)-\left(4x^{1}-11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 4x^{1-1}-\left(4x^{1}-11\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\times 4x^{0}-\left(4x^{1}-11\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\times 4x^{0}-2\times 4x^{0}-\left(4x^{1}x^{0}-11x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{4x^{1}-2\times 4x^{0}-\left(4x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{4x^{1}-8x^{0}-\left(4x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{4x^{1}-8x^{0}-4x^{1}-\left(-11x^{0}\right)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(4-4\right)x^{1}+\left(-8-\left(-11\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Atņemiet 4 no 4 un -11 no -8.

$$\frac{3x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{3x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{3\times 1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{3}{\left(x-2\right)^{2}}$$