Atrisiniet f(x+y)+f(x-y)=2f(x)+2f(y)

$$f ( x + y ) + f ( x - y ) = 2 f ( x ) + 2 f ( y )$$

Atrast f (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu f ar x+y.

$$fx+fy+f\left(x-y\right)=2fx+2fy$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu f ar x-y.

$$fx+fy+fx-fy=2fx+2fy$$

Savelciet fx un fx, lai iegūtu 2fx.

$$2fx+fy-fy=2fx+2fy$$

Savelciet fy un -fy, lai iegūtu 0.

$$2fx=2fx+2fy$$

Atņemiet 2fx no abām pusēm.

$$2fx-2fx=2fy$$

Savelciet 2fx un -2fx, lai iegūtu 0.

$$0=2fy$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2fy=0$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$2yf=0$$

Daliet 0 ar 2y.

$$f=0$$

Atrast f

$$\left\{\begin{matrix}\\f=0\text{, }&\text{unconditionally}\\f\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu f ar x+y.

$$fx+fy+f\left(x-y\right)=2fx+2fy$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu f ar x-y.

$$fx+fy+fx-fy=2fx+2fy$$

Savelciet fx un fx, lai iegūtu 2fx.

$$2fx+fy-fy=2fx+2fy$$

Savelciet fy un -fy, lai iegūtu 0.

$$2fx=2fx+2fy$$

Atņemiet 2fx no abām pusēm.

$$2fx-2fx=2fy$$

Savelciet 2fx un -2fx, lai iegūtu 0.

$$0=2fy$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2fy=0$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$2yf=0$$

Daliet 0 ar 2y.

$$f=0$$

Atrast x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$

Atrast x

$$x\in \mathrm{R}$$

$$y=0\text{ or }f=0$$