Atrisiniet f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$6t\left(21-t\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 6 pirms iekavām.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Apsveriet 21t-t^{2}. Iznesiet reizinātāju t pirms iekavām.

$$t\left(21-t\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-126±126}{-12}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -126 pie 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Daliet 0 ar -12.

$$t=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{-126±126}{-12}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 126 no -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Daliet -252 ar -12.

$$t=21$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un 21 ar x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Izrēķināt

$$6t\left(21-t\right)$$