Atrisiniet f(13)=2x^2-5x(15)+2

$$f ( 13 ) = 2 x ^ { 2 } - 5 x ( 15 ) + 2$$

Sadalīt reizinātājos

$$2\left(x-\frac{75-\sqrt{5609}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5609}+75}{4}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 5 un 15, lai iegūtu 75.

$$factor(2x^{2}-75x+2)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$2x^{2}-75x+2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{\left(-75\right)^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Kāpiniet -75 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-8\times 2}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz 2.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-16}}{2\times 2}$$

Pieskaitiet 5625 pie -16.

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5609}}{2\times 2}$$

Skaitļa -75 pretstats ir 75.

$$x=\frac{75±\sqrt{5609}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{75±\sqrt{5609}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{75±\sqrt{5609}}{4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 75 pie \sqrt{5609}.

$$x=\frac{\sqrt{5609}+75}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{75±\sqrt{5609}}{4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{5609} no 75.

$$x=\frac{75-\sqrt{5609}}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{75+\sqrt{5609}}{4} ar x_{1} un \frac{75-\sqrt{5609}}{4} ar x_{2}.

$$2x^{2}-75x+2=2\left(x-\frac{\sqrt{5609}+75}{4}\right)\left(x-\frac{75-\sqrt{5609}}{4}\right)$$

Izrēķināt

$$2x^{2}-75x+2$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 5 un 15, lai iegūtu 75.

$$2x^{2}-75x+2$$