Atrisiniet e^x=10

$$e ^ { x } = 10$$

Atrast x

$$x=\ln(10)\approx 2,302585093$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{x}=10$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{x})=\log(10)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(e)=\log(10)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(10\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\ln(10)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$