Atrisiniet e^x+3=12

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

Atrast x

$$x=\ln(12)-3\approx -0,51509335$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{x+3}=12$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Atņemiet 3 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=\ln(12)-3$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$