Atrisiniet e^x+1=4

$$e ^ { x + 1 } = 4$$

Atrast x

$$x=2\ln(2)-1\approx 0,386294361$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{x+1}=4$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{x+1})=\log(4)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+1\right)\log(e)=\log(4)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{e}\left(4\right)$$

Atņemiet 1 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=2\ln(2)-1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=2\ln(2)-1+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$