Atrisiniet e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Atrast x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1,196872936$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{4x}=120$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Daliet abas puses ar 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$