Atrisiniet e^-9x=72

$$e ^ { - 9 x } = 72$$

Atrast x

$$x=-\frac{\ln(72)}{9}\approx -0,475185124$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{-9x}=72$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{-9x})=\log(72)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$-9x\log(e)=\log(72)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$-9x=\frac{\log(72)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-9x=\log_{e}\left(72\right)$$

Daliet abas puses ar -9.

$$x=\frac{\ln(72)}{-9}$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(72)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$