Atrisiniet e^-6y=15

$$e ^ { - 6 y } = 15$$

Atrast y

$$y=-\frac{\ln(15)}{6}\approx -0,4513417$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$e^{-6y}=15$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(e^{-6y})=\log(15)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$-6y\log(e)=\log(15)$$

Daliet abas puses ar \log(e).

$$-6y=\frac{\log(15)}{\log(e)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-6y=\log_{e}\left(15\right)$$

Daliet abas puses ar -6.

$$y=\frac{\ln(15)}{-6}$$

Atrast y (complex solution)

$$y=-\frac{i\pi n_{1}}{3}-\frac{\ln(15)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$