Atrisiniet c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Atrast c

$$c\in \mathrm{R}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Lai atrisinātu nevienādību, sadaliet reizinātājos kreiso pusi. Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -1 un c ar \frac{3}{2}.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Tā kā reālajā laukā negatīva skaitļa kvadrātsakne nav definēta, risinājuma nav. Izteiksmē c^{2}-c+\frac{3}{2} ir vienāda zīme jebkuram mainīgajam c. Lai noteiktu zīmi, aprēķiniet izteiksmes vērtību vienādībai c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Izteiksmes c^{2}-c+\frac{3}{2} vērtība vienmēr ir pozitīva. Nevienādība ietver c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$