Atrisiniet ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

Atrast a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet a no abām pusēm.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Daliet abas puses ar x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dalīšana ar x^{2}-1 atsauc reizināšanu ar x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Daliet b-bx ar x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Atrast b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Atņemiet a no abām pusēm.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Daliet abas puses ar 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dalīšana ar 1-x atsauc reizināšanu ar 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Daliet a\left(x^{2}-1\right) ar 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet a no abām pusēm.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir a.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

Daliet abas puses ar x^{2}-1.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Dalīšana ar x^{2}-1 atsauc reizināšanu ar x^{2}-1.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

Daliet b-bx ar x^{2}-1.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

Atrast b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

Atņemiet a no abām pusēm.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir b.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

Daliet abas puses ar 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Dalīšana ar 1-x atsauc reizināšanu ar 1-x.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

Daliet a\left(x^{2}-1\right) ar 1-x.

$$b=-a\left(x+1\right)$$