Atrisiniet ax^2+by^prime=c

$$a x ^ { 2 } + b y ^ { \prime } = c$$

Atrast a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) no abām pusēm.

$$ax^{2}=c-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$ax^{2}=-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+c$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$x^{2}a=c$$

Daliet abas puses ar x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{c}{x^{2}}$$

Dalīšana ar x^{2} atsauc reizināšanu ar x^{2}.

$$a=\frac{c}{x^{2}}$$

Atrast b (complex solution)

$$b\in \mathrm{C}$$

$$c=ax^{2}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet ax^{2} no abām pusēm.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=c-ax^{2}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=-ax^{2}+c$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$0=c-ax^{2}$$

Tas ir aplami jebkuram b.

$$b\in$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y) no abām pusēm.

$$ax^{2}=c-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$ax^{2}=-b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+c$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$x^{2}a=c$$

Daliet abas puses ar x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{c}{x^{2}}$$

Dalīšana ar x^{2} atsauc reizināšanu ar x^{2}.

$$a=\frac{c}{x^{2}}$$

Atrast b

$$b\in \mathrm{R}$$

$$c=ax^{2}$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Atņemiet ax^{2} no abām pusēm.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=c-ax^{2}$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$b\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=-ax^{2}+c$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$0=c-ax^{2}$$

Tas ir aplami jebkuram b.

$$b\in$$