Atrisiniet ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

Sadalīt reizinātājos

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Apsveriet x^{2}+4x-12. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+px+qx-12. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Tā kā pq ir negatīvs, p un q ir pretējas pazīmes. Tā kā p+q ir pozitīvs, pozitīvajam skaitlim ir lielāka absolūtā vērtība, nekā tas ir negatīvs. Uzskaitiet visus šos veselo skaitļu pārus, kas nodrošina produktu -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 4.

$$p=-2 q=6$$

Pārrakstiet x^{2}+4x-12 kā \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

Iznesiet pirms iekavām reizinātāju x pirmajā grupā, bet 6 otrajā grupā.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli x-2, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Izrēķināt

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$