Atrisiniet abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

Sadalīt reizinātājos

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju ab pirms iekavām.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Apsveriet x^{2}-5x-24. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā x^{2}+px+qx-24. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Tā kā pq ir negatīvs, p un q ir pretstats zīmes. Tā kā p+q ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -5.

$$p=-8 q=3$$

Pārrakstiet x^{2}-5x-24 kā \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Sadaliet x pirmo un 3 otrajā grupā.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-8 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Izrēķināt

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$