Atrisiniet a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

Atrast n

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais n nevar būt vienāds ar -2, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar n+2.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a_{n} ar n+2.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

Atņemiet 2n no abām pusēm.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

Atņemiet 2a_{n} no abām pusēm.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir n.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

Daliet abas puses ar a_{n}-2.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Dalīšana ar a_{n}-2 atsauc reizināšanu ar a_{n}-2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

Mainīgais n nevar būt vienāds ar -2.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

Atrast a_n

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$