Atrisiniet a^8-b^8

$$a ^ { 8 } - b ^ { 8 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet a^{8}-b^{8} kā \left(a^{4}\right)^{2}-\left(b^{4}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{4}-b^{4}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Apsveriet a^{4}-b^{4}. Pārrakstiet a^{4}-b^{4} kā \left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)$$

Apsveriet a^{2}-b^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)\left(a^{4}+b^{4}\right)$$

Izrēķināt

$$a^{8}-b^{8}$$