Atrisiniet a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) un sadaliet a^{4} a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

Iznesiet kopējo reizinātāju a^{2}-1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Apsveriet a^{2}-1. Pārrakstiet a^{2}-1 kā a^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu a^{4}+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Izrēķināt

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$