Atrisiniet a^4-81

$$a ^ { 4 } - 81$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Atrisinājuma darbības

Pārrakstiet a^{4}-81 kā \left(a^{2}\right)^{2}-9^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Apsveriet a^{2}-9. Pārrakstiet a^{2}-9 kā a^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu a^{2}+9 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(a^{2}+9\right)$$

Izrēķināt

$$a^{4}-81$$