Atrisiniet a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

Atrast a

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar a^{2}.

$$t^{2}-3t-2=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -3 un c ar -2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Tā kā a=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot a=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$