Atrisiniet a^4-110a^2+900=0

$$a ^ { 4 } - 110 a ^ { 2 } + 900 = 0$$

Atrast a

$$a=\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{170}}{2}\approx -2,983668499$$

$$a = \frac{\sqrt{170} - 5 \sqrt{2}}{2} \approx 2,983668499$$

$$a = \frac{\sqrt{170} + 5 \sqrt{2}}{2} \approx 10,054736311$$

$$a=\frac{-\sqrt{170}-5\sqrt{2}}{2}\approx -10,054736311$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar a^{2}.

$$t^{2}-110t+900=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -110 un c ar 900.

$$t=\frac{-\left(-110\right)±\sqrt{\left(-110\right)^{2}-4\times 1\times 900}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{110±10\sqrt{85}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{110±10\sqrt{85}}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=5\sqrt{85}+55 t=55-5\sqrt{85}$$

Tā kā a=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot a=±\sqrt{t} katram t.

$$a=\frac{\sqrt{170}+5\sqrt{2}}{2} a=-\frac{\sqrt{170}+5\sqrt{2}}{2} a=-\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{170}}{2} a=\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{170}}{2}$$