Atrisiniet a^4+a^3+a^2+a

$$a ^ { 4 } + a ^ { 3 } + a ^ { 2 } + a$$

Sadalīt reizinātājos

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(a^{3}+a^{2}+a+1\right)$$

Apsveriet a^{3}+a^{2}+a+1. Veiciet grupēšanu a^{3}+a^{2}+a+1=\left(a^{3}+a^{2}\right)+\left(a+1\right) un sadaliet a^{2} a^{3}+a^{2}.

$$a^{2}\left(a+1\right)+a+1$$

Iznesiet kopējo reizinātāju a+1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu. Polinomu a^{2}+1 nedala reizinātājos, jo tam nav racionālu sakņu.

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

Izrēķināt

$$a\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)$$