Atrisiniet a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) un sadaliet a a^{3}-9a.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

Iznesiet kopējo reizinātāju a^{2}-9 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

Apsveriet a^{2}-9. Pārrakstiet a^{2}-9 kā a^{2}-3^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

Izrēķināt

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$