Atrisiniet a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right), kā arī sadaliet a^{2} pirmo un -4 otrajā grupā.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju a-3 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

Apsveriet a^{2}-4. Pārrakstiet a^{2}-4 kā a^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Izrēķināt

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$