Atrisiniet a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^2n^2+b^2n^2=

$$a ^ { 2 } m ^ { 2 } - b ^ { 2 } m ^ { 2 } - a ^ { 2 } n ^ { 2 } + b ^ { 2 } n ^ { 2 } =$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(a-b\right)\left(m-n\right)\left(a+b\right)\left(m+n\right)$$

Atrisinājuma darbības

Veiciet grupēšanu a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}=\left(a^{2}m^{2}-b^{2}m^{2}\right)+\left(-a^{2}n^{2}+b^{2}n^{2}\right), kā arī sadaliet m^{2} pirmo un -n^{2} otrajā grupā.

$$m^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)-n^{2}\left(a^{2}-b^{2}\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju a^{2}-b^{2} pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$

Apsveriet a^{2}-b^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)$$

Apsveriet m^{2}-n^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(m-n\right)\left(m+n\right)$$

Izrēķināt

$$\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(m^{2}-n^{2}\right)$$