Atrisiniet a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

Izrēķināt

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet a^{2} un -2a^{2}, lai iegūtu -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Savelciet -4a^{5} un 6a^{5}, lai iegūtu 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju a^{2} pirms iekavām.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Apsveriet 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. Reiziniet un savelciet līdzīgos locekļus.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Apsveriet 2a^{3}+3a^{2}-1. Saskaņā ar racionālo sakņu teorēmu visas polinoma racionālās saknes ir \frac{p}{q}, kur ar p tiek dalīts brīvais loceklis -1 un ar q tiek dalīts vecākais koeficients 2. Viens un sakne ir \frac{1}{2}. Sadaliet polinoma, atdalot to ar 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Apsveriet a^{2}+2a+1. Izmantojiet pareizo kvadrātveida formulu, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, kur p=a un q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$