Atrisiniet a^2(x-1)=5(ax-5)

$$a ^ { 2 } ( x - 1 ) = 5 ( a x - 5 )$$

Atrast x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{a+5}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=5\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a^{2} ar x-1.

$$a^{2}x-a^{2}=5\left(ax-5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar ax-5.

$$a^{2}x-a^{2}=5ax-25$$

Atņemiet 5ax no abām pusēm.

$$a^{2}x-a^{2}-5ax=-25$$

Pievienot a^{2} abās pusēs.

$$a^{2}x-5ax=-25+a^{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=-25+a^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=a^{2}-25$$

Daliet abas puses ar a^{2}-5a.

$$\frac{\left(a^{2}-5a\right)x}{a^{2}-5a}=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Dalīšana ar a^{2}-5a atsauc reizināšanu ar a^{2}-5a.

$$x=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Daliet a^{2}-25 ar a^{2}-5a.

$$x=\frac{a+5}{a}$$

Atrast x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{a+5}{a}\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=5\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu a^{2} ar x-1.

$$a^{2}x-a^{2}=5\left(ax-5\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5 ar ax-5.

$$a^{2}x-a^{2}=5ax-25$$

Atņemiet 5ax no abām pusēm.

$$a^{2}x-a^{2}-5ax=-25$$

Pievienot a^{2} abās pusēs.

$$a^{2}x-5ax=-25+a^{2}$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir x.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=-25+a^{2}$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(a^{2}-5a\right)x=a^{2}-25$$

Daliet abas puses ar a^{2}-5a.

$$\frac{\left(a^{2}-5a\right)x}{a^{2}-5a}=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Dalīšana ar a^{2}-5a atsauc reizināšanu ar a^{2}-5a.

$$x=\frac{a^{2}-25}{a^{2}-5a}$$

Daliet a^{2}-25 ar a^{2}-5a.

$$x=\frac{a+5}{a}$$

Atrast a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{5}{x-1}\text{, }&x\neq 1\end{matrix}\right,$$