Atrisiniet a^2=49

$$a ^ { 2 } = 49$$

Atrast a

$$a=7$$

$$a=-7$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Atņemiet 49 no abām pusēm.

$$a^{2}-49=0$$

Apsveriet a^{2}-49. Pārrakstiet a^{2}-49 kā a^{2}-7^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-7\right)\left(a+7\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet a-7=0 un a+7=0.

$$a=7 a=-7$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$a=7 a=-7$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 49 no abām pusēm.

$$a^{2}-49=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -49.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -49.

$$a=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 196.

$$a=\frac{0±14}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±14}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 14 ar 2.

$$a=7$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{0±14}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -14 ar 2.

$$a=-7$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$a=7 a=-7$$